Verificar a continuidade da função em
.
i)
em
i)
Passo 1
Resumo do enunciado: a função f(x) é definida por partes e queremos verificar se ela é contínua em x = 2. Para isso, usaremos a definição de continuidade: f é contínua em x0 se
.
Passo 2
Como 2 ≤ 2, calculamos o valor da função em x = 2 usando a primeira parte:
.
Calculamos o limite pela esquerda: .
Calculamos o limite pela direita: .
Calculamos o limite pela esquerda:
Calculamos o limite pela direita:
Passo 3
Como
, pela definição, f é contínua em x = 2.
Resposta
A função f é contínua em x = 2.