Verificar a continuidade da função em
Passo 1
O enunciado dá a função
e pede para verificar a continuidade em
.
Para isso, lembramos que é contínua em
se e somente se
Para isso, lembramos que
Passo 2
Primeiro vamos calcular
usando o ramo
para
. Observamos que
portanto, para
,
Assim, ao nos aproximarmos de
,
Passo 3
O valor da função em
é dado por definição como
Passo 4
Como
temos
, logo
é contínua em
.
Resposta
A função
é contínua em
.