Verificar a continuidade da função em
.
e)
em
e)
Passo 1
Temos a função definida por partes:
O que queremos aqui é verificar a continuidade em
. Lembra da definição?
é contínua em
se
Como a função é dada em pedaços, vamos calcular os limites laterais e o valor de
.
Passo 2
Calculamos o limite pela esquerda em
:
Passo 3
Calculamos o limite pela direita em
:
Passo 4
Determinamos o valor da função em
. Como
, usamos a primeira parte:
Passo 5
Observando que
concluímos que
é contínua em
.
Resposta
A função é contínua em x=1.