Verificar a convergência das séries
Passo 1
O enunciado pede para verificar a convergência da série
. O conteúdo principal envolve teste de comparação e séries-p.
Passo 2
Para aplicar o teste de comparação, note que para todo
vale
. Assim, para
temos
Passo 3
A série
é uma p-série com
e portanto converge. Pelo teste de comparação, a série original também converge.
Resposta
A série
converge.