Verificar a convergência das séries
Passo 1
O enunciado pede para verificar a convergência da série alternante
. O conteúdo envolvido é teste de convergência de séries, em especial o teste do termo geral.
Passo 2
Para uma série (alternante ou não) convergir, o termo geral deve tender a zero quando
. Vamos calcular.
Observamos que
Observamos que
ou seja, o termo geral não tende a zero. Pelo teste do termo geral, se
Resposta
A série diverge, pois o termo geral não tende a zero.