Verificar se a função dada é uma solução da equação diferencial.
Passo 1
O enunciado dá a equação diferencial
e propõe a função
Para verificar se é solução, basta calcular
,
e montar
.
Passo 2
Derivando termo a termo:
⇒
,
.
⇒
,
.
⇒
Passo 3
Somando as partes e subtraindo
:
Agrupando:
Passo 4
O lado direito da equação é
, mas encontramos
que não coincide com
.
Resposta
A função dada não é solução da equação diferencial.