Verificar se a função indicada é uma solução da equação diferencial dada:
e
Passo 1
O enunciado pede para verificar se as funções
e
satisfazem a equação diferencial linear homogênea
satisfazem a equação diferencial linear homogênea
Para isso, basta calcular as derivadas de cada função e substituir na equação, conferindo se o resultado é identicamente zero.
Passo 2
Vamos a
.
Calculemos as derivadas:
Calculemos as derivadas:
Substituindo em
temos
portanto
é solução da equação.
Passo 3
Agora
.
As derivadas são
As derivadas são
Substituindo em
obtém-se
logo
não satisfaz a equação.