Verificar se a função
satisfaz a equação
.
Passo 1
O enunciado pede para verificar se a função
satisfaz a equação
satisfaz a equação
Vamos precisar calcular as derivadas parciais
e
e depois substituir na equação.
Passo 2
Calcular as derivadas parciais de
.
A derivada parcial em relação a é
A derivada parcial em relação a
A derivada parcial em relação a
é
Passo 3
Substituir na expressão
:
Passo 4
Como a expressão obtida coincide exatamente com
, concluímos que a função satisfaz a equação proposta.
Resposta
A função
satisfaz