Verificar que o ponto
é ponto crítico das funções:
Passo 1
O enunciado pede para mostrar que
é ponto crítico da função
Para isso, precisamos calcular as derivadas parciais de
em relação a
e a
e verificar que ambas se anulam em
.
Passo 2
Calcular a derivada parcial de
em relação a
.
Passo 3
Calcular a derivada parcial de
em relação a
.
Passo 4
Avaliar as derivadas parciais em
:
Como ambas derivadas parciais se anulam, o gradiente de
em
é o vetor nulo.
Resposta
O ponto
é de fato um ponto crítico de
, pois