Verificar a regra da cadeia
para as funções:
a)
.
a)
Passo 1
O enunciado pede para verificar a regra da cadeia na derivada de
onde
O conteúdo é a regra da cadeia para funções de várias variáveis, que exige os parciais de
e as derivadas de
e
.
Passo 2
Calcular as derivadas parciais de
.
Como , temos
Como
Passo 3
Calcular as derivadas de
e
.
Passo 4
Aplicar a regra da cadeia
Substituindo:
Como
e
, o numerador fica
Passo 5
Colocando tudo em função de
, obtemos