Verificar o que representa cada equação abaixo:
Passo 1
O enunciado pede para identificar a curva dada pela equação
O conteúdo aqui é geometria analítica de cônicas: para reconhecer que se trata de uma circunferência, devemos completar quadrados em
e em
.
Passo 2
Agrupamos os termos em
e em
:
Para completar quadrados, adicionamos e subtraímos os termos necessários dentro de cada grupo:
Substituindo na equação original:
Passo 3
Reunimos as constantes do lado direito:
Logo a forma padrão é
Passo 4
Interpretando, vemos que a curva é uma circunferência de centro
e raio
.
Resposta
A equação representa uma circunferência de centro
e raio
.