Verificar o que representa cada equação abaixo:
Passo 1
O enunciado nos dá a equação em
e
e pede para verificar que tipo de cônica ela representa. O conteúdo usado será a classificação de cônicas pela forma geral
e, em seguida, o isolamento de
e o completamento de quadrado para colocar a equação na forma padrão.
Passo 2
Na forma geral temos
Como
(e não há termo
), isso indica que a cônica é uma parábola.
Passo 3
Vamos completar o quadrado em
:
Isolando
:
Passo 4
Escrevendo na forma padrão de parábola horizontal,
comparamos
Logo
, ou seja
.
Isto confirma que a parábola tem vértice em
Isto confirma que a parábola tem vértice em
abre para a esquerda (pois
) e seu eixo é a reta
Passo 5
Com
e vértice
:
– Foco:
– Foco:
– Diretriz:
Resposta
A equação
representa uma parábola com vértice em
, foco em
, diretriz
e eixo paralelo ao eixo
.