Verificar se as retas são concorrentes e, em caso afirmativo, encontrar o ponto de interseção:
Passo 1
O enunciado pede para verificar se as retas
são concorrentes em . Vamos usar geometria analítica em coordenadas, passando cada reta para forma paramétrica e resolvendo um sistema para checar interseção.
Passo 2
Escolhemos um parâmetro para . Tomando
temos
ou seja,
De modo análogo, para usamos parâmetro com
logo
Passo 3
Para haver interseção, existem
Isto gera o sistema
Da primeira equação vem (t=s]. Substituindo nas outras duas:
Como obtemos valores distintos para ( e ), não há solução comum.
Resposta
As retas não são concorrentes (não se intersectam).