Verificar se as retas são concorrentes e, em caso afirmativo, encontrar o ponto de interseção:
Passo 1
O enunciado pede para verificar se as retas
são concorrentes (isto é, se têm algum ponto em comum) e, em caso positivo, encontrar esse ponto. Cada reta está dada de forma implícita, tomando
como parâmetro. Para decidir se se intersectam, basta igualar as coordenadas
e ver se existe valor de
que satisfaça todas as equações simultaneamente.
Passo 2
Para que um ponto pertença simultaneamente a
e a
, devemos ter um mesmo valor de
de modo que
Ou seja, se chamarmos esse valor de
, precisamos satisfazer
Passo 3
Resolvendo a primeira equação
isolamos
:
Passo 4
Substituindo
na segunda equação
temos
que é impossível. Logo não há valor de
que satisfaça simultaneamente as duas equações.
Resposta
As retas não são concorrentes (não se intersectam).