Ao verificar o saldo devido de seu financiamento de R$ 8.000,00, um cliente percebeu que, após pagar a primeira prestação de R$ 1.726,93, ele havia amortizado apenas R$ 1.518,93. Consultando seu gerente, ele soube que nesse financiamento foi usado o sistema Price. Qual é a taxa mensal de juros cobrada nesse financiamento?
Passo 1
Então, vamos lá! Você tem um financiamento de R$ 8.000,00 e fez uma primeira parcela de R$ 1.726,93. Desse valor, R$ 1.518,93 foi para diminuir a dívida (amortização) e R$ 208,00 foi de juros. Nosso objetivo aqui é descobrir qual foi a taxa de juros mensal que está sendo cobrada nesse financiamento. Para resolver isso, vamos usar conceitos do Sistema Price, que é um método comum para calcular financiamentos.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é o Sistema Price. Esse sistema, também conhecido como Sistema Francês de Amortização, é um método onde as prestações são fixas ao longo do tempo. Cada pagamento mensal é dividido em duas partes: uma que paga os juros e outra que amortiza (reduz) o valor principal da dívida.
Passo 3
No primeiro mês, você pagou R$ 1.726,93, dos quais R$ 1.518,93 foi para amortizar a dívida e R$ 208,00 foi referente aos juros. Isso significa que os juros do primeiro mês são de R$ 208,00. A fórmula para calcular os juros em um mês no Sistema Price é:
Onde:
- $ P $ é o valor principal do financiamento.
- $ i $ é a taxa de juros mensal.
Passo 4
Vamos usar essa fórmula para encontrar a taxa de juros $ i $. Sabemos que os juros foram de R$ 208,00 e o principal $ P $ é de R$ 8.000,00. Substituindo na fórmula:
Passo 5
Agora, vamos resolver para $ i $:
Convertendo para porcentagem:
Resposta
A taxa mensal de juros cobrada nesse financiamento é de 2,6% ao mês.