Verificar se as seguintes igualdades são válidas, seja por integração ou por derivação.
Passo 1
O enunciado pede para verificar se
é correto. Para isso, vamos assumir
e mostrar que
coincide com o integrando.
Passo 2
Primeiro, note que
logo
Passo 3
Agora derivamos
Pela regra da cadeia,
Passo 4
Usando o resultado do Passo 2 vemos que
que é exatamente o integrando original. Portanto a igualdade está correta.
Resposta
A igualdade é válida, pois a derivada de
é
.