Verificar se as seguintes igualdades são válidas, seja por integração ou por derivação.
Passo 1
O enunciado pede para verificar se
é de fato uma antiderivada correta, seja por integração direta ou por derivação do resultado proposto.
Passo 2
Primeiro expandimos o produto dentro da integral:
Passo 3
Agora integramos termo a termo:
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Passo 4
Comparando com o resultado proposto vemos que bate exatamente: ambos são
.
Resposta
A igualdade é válida.