Verificar se as seguintes igualdades são válidas, seja por integração ou por derivação.
Usando o método de substituição verificar as seguintes integrais.
Usando o método de substituição verificar as seguintes integrais.
Passo 1
O enunciado nos pede para verificar se vale
O conteúdo é integração por substituição, usando que
Passo 2
Separemos a integral em duas partes:
Passo 3
Para a primeira parte, note que
fazemos a substituição direta
, logo
Passo 4
Para a segunda parte, façamos
Então
Voltando a
, isso dá
.
Passo 5
Juntando as duas partes (absorvendo
num único
), obtemos
Resposta
A igualdade é válida.