Verifique que
.
Passo 1
O enunciado pede para mostrar que
divide
, isto é, queremos verificar que
O conteúdo envolvido é aritmética modular, especialmente o Teorema de Fermat e cálculo de potências por exponenciação modular.
Passo 2
Pelo Teorema de Fermat, como
é primo e
não é múltiplo de
, temos
Isso nos diz que a ordem de
no grupo multiplicativo mod
divide
.
Passo 3
Para calcular
de forma eficaz, usamos exponenciação rápida:
Passo 4
Encontramos que
logo
divide
.
Resposta
Portanto,
.