Verifique: а)
Passo 1
O enunciado pede para verificar a fórmula de soma e diferença da tangente hiperbólica, ou seja, mostrar que
Aqui o conteúdo é funções hiperbólicas e vamos precisar da definição de e das fórmulas de soma para
e
.
Passo 2
Lembrando a definição da tangente hiperbólica e as fórmulas de soma de argumentos:
Passo 3
Começando pela soma, usamos
Substituindo as fórmulas de soma:
Passo 4
Agora fatoramos
no numerador e denominador e dividimos ambos por esse mesmo produto:
Passo 5
Para a diferença, procedemos de modo análogo:
Passo 6
Portanto, ambas as fórmulas de soma e diferença da tangente hiperbólica estão verificadas.