Verifique se as aplicações abaixo são ou não transformações lineares:
Passo 1
O enunciado define a aplicação
por \r
Para decidir se
é transformação linear, precisamos verificar duas propriedades: aditividade e homogeneidade.
Passo 2
Verificação da aditividade. Seja \r
e
em
. Então \r
e \r
Passo 3
Verificação da homogeneidade. Seja
e
. Então \r
e \r
Passo 4
Como
satisfaz tanto aditividade quanto homogeneidade, concluímos que é transformação linear.