Verifique se as aplicações abaixo são ou não transformações lineares:
Passo 1
O enunciado define
por
para .
Queremos verificar se é transformação linear, ou seja, se satisfaz aditividade e homogeneidade.
por
para
Queremos verificar se
Passo 2
Verificação da aditividade.
Sejam e
em
. Então
e
Sejam
Passo 3
Verificação da homogeneidade.
Para ,
e
Para
Resposta
A aplicação
é transformação linear.