é inversível (use operações elementares para mostrar que a matriz é equivalente a matriz identidade).
Passo 1
O enunciado pede para verificar se a matriz
B = \begin{pmatrix}2 & 5 \\[6pt] 4 & 10\end{pmatrix}
é invertível, usando operações elementares de linha para tentar reduzi-la à matriz identidade \,I_2. Se não for possível obter I_2, então B não é invertível.]
Passo 2
Primeiro, aplicamos a operação elementar
R_{1}\;\leftarrow\;\tfrac12\,R_{1}
para criar um pivô unitário na posição (1,1). Assim,
Como a segunda linha ficou totalmente nula, não há como transformá-la em (0\;\,1). Logo, não é possível reduzir B à identidade I_2, o posto de B é menor que 2 e, portanto, Bnão é invertível.