Verifique em cada caso se os pontos são coplanares.
e
Passo 1
Temos quatro pontos em
:
O conteúdo é verificar coplanaridade usando o produto misto (ou escalar triplo) de vetores. Lembrando que quatro pontos são coplanares se, ao tomar três vetores formados a partir de um mesmo ponto, o produto misto desses vetores for zero.
Passo 2
Escolhemos o ponto
como origem dos vetores e calculamos
Passo 3
Calculamos o produto vetorial
e, em seguida, o produto escalar com
:
Agora o produto misto:
Como o produto misto é zero, os vetores são linearmente dependentes e, portanto, os quatro pontos são coplanares.
Resposta
Os pontos
,
,
e
são coplanares.