Dados
e
, calcule os produtos mistos:
Passo 1
O enunciado dá os vetores
,
e
e pede o produto misto .
O conteúdo aqui é produto misto em , que se calcula como
e pede o produto misto
O conteúdo aqui é produto misto em
Passo 2
Primeiro, vamos reescrever os vetores em coordenadas canônicas:
,
,
.
Para obter usamos a regra do determinante
Para obter
Passo 3
Calculando componente a componente:
- Componente
:i
- Componente
:j
mas há sinal “menos” na fórmula, então fica
-1 .
- Componente
:k
Logo
Passo 4
Agora fazemos o produto escalar de
u=(3,-2,1) com
wtimesv=(1,-1,2) :
Resposta
O valor do produto misto
[u,w,v] é
7 .