Verifique em cada caso, se
é um subespa?o vetorial de
:
Passo 1
O enunciado define
Para mostrar que
é subespaço vetorial de
, precisamos verificar três propriedades:
-
; - se
então ; - se
e então .
Passo 2
Verificamos o vetor nulo
. Aqui
e
, logo
e
.
Passo 3
Sejam
e
. Como cada um satisfaz
, temos
Mas
logo
também satisfaz a condição de
e fica em
.
Passo 4
Seja
e
com
. Então
Como
, vemos que
satisfaz a mesma equação e pertence a
.
Resposta
Sim.
é um subespaço vetorial de
.