Verifique que cada função dada é solução da EDO correspondente.
\varphi(x)=1, para y^{\prime \prime}-y^{\prime}=0 ;

Passo 1

O enunciado pede para verificar que a função \varphi(x)=1 satisfaz a equação diferencial
y'' - y' = 0.
Para isso, vamos calcular as derivadas de \varphi e depois substituir na EDO.

Passo 2

Como \varphi(x) é constante, sua primeira derivada é
\varphi'(x)=0
e a segunda derivada é
\varphi''(x)=0.

Passo 3

Substituindo na EDO, obtém-se
\varphi''(x)-\varphi'(x)=0 - 0 = 0,
que coincide com o lado direito da equação.

Resposta

Portanto, \varphi(x)=1 é de fato solução da EDO y'' - y' = 0.

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