Verifique se cada função dada é uma solução da equação diferencial.
Passo 1
O enunciado pede para verificar se as funções satisfazem a equação diferencial linear homogênea de segunda ordem com coeficientes constantes
Precisamos calcular a primeira e segunda derivadas de cada candidato e substituir na equação para ver se o resultado é zero.
Passo 2
Para
:
Calculando as derivadas:
Calculando as derivadas:
Substituindo em
obtemos
Passo 3
Para
:
Calculando as derivadas:
Calculando as derivadas:
Substituindo em
obtemos
Resposta
A função
não é solução e a função
é solução da equação diferencial dada.