Verifique, em cada item, se a sequência dada é crescente, não decrescente, decrescente, não crescente ou não monótona.
Passo 1
O enunciado pede para classificar a monotonicidade da sequência
O conteúdo aqui é teste de monotonicidade pelo sinal da diferença
.
Passo 2
Vamos reescrever
de forma mais clara:
Passo 3
Calculamos a diferença entre termos consecutivos:
Colocando em denominador comum:
Como
e
para todo
, concluímos que
Passo 4
O fato de
para todo
significa que cada termo é menor que o anterior, ou seja, a sequência é estritamente decrescente.
Resposta
A sequência é decrescente.