Verifique, em cada item, se a sequência dada é crescente, não decrescente, decrescente, não crescente ou não monótona.
Passo 1
O enunciado pede para classificar a monotonicidade da sequência
ou seja, determinar se ela é crescente, não decrescente, decrescente, não crescente ou não monótona. Vamos usar o teste de diferença
.
Passo 2
Primeiro, expressamos
:
Passo 3
Calculamos a diferença
No numerador:
logo
Portanto
Passo 4
Como
para todo
, temos
. Logo a sequência é estritamente crescente.
Resposta
A sequência é crescente.