Verifique, em cada item, se a sequência dada é crescente, não decrescente, decrescente, não crescente ou não monótona.
Passo 1
O enunciado pede para classificar a monotonicidade da sequência
ou seja, verificar se ela é crescente (estritamente crescente), não decrescente, decrescente, não crescente ou não monótona. Vamos usar a diferença
para checar se é sempre positiva, sempre negativa ou muda de sinal.
Passo 2
Escrevemos
e
:
Passo 3
Calculamos a diferença
Note que
Logo
Passo 4
Como
para todo
, temos
logo a sequência é estritamente crescente.
Resposta
A sequência
é crescente.