Verifique, em cada item, se a sequência dada é crescente, não decrescente, decrescente, não crescente ou não monótona.
Passo 1
O enunciado pede para classificar a monotonicidade da sequência
O conteúdo aqui é “sequências monotônicas”: vamos usar a razão entre termos consecutivos para ver onde a sequência cresce, decresce ou fica constante.
Passo 2
Calculamos a razão
Esse quociente nos diz se a sequência cresce (
), decresce (
) ou fica constante (
).
Passo 3
Analisando
:
- Para
(isto é, ) temos , logo . - Para
temos , logo . - Para
temos , logo , ou seja, cresce a partir de .
Resposta
A sequência não é monotônica (não é crescente nem decrescente em toda a sua extensão).