Verifique, em cada item, se os vetores vecu e vecv são paralelos ou não:
vecu=(0,1,1), vecv=(0,3,1)

Passo 1

O enunciado nos dá dois vetores u=(0,1,1) e v=(0,3,1) e pede para verificar se eles são paralelos. O conteúdo aqui é paralelismo (ou colinearidade) de vetores em R^3, e para resolver precisamos usar a definição: dois vetores são paralelos se, e somente se, existe um escalar k tal que
v = k,u

Passo 2

Analisamos componente a componente. Primeiro, pela coordenada x temos
0 = kcdot 0,
o que é verdade para qualquer k. Então precisamos verificar as coordenadas y e z.

Passo 3

Da coordenada y vem
3 = kcdot 1 Longrightarrow k = 3
Agora conferimos a coordenada z usando esse k:
kcdot 1 = 3cdot 1 = 3,
porém a coordenada z de v é 1, e não 3. Logo não existe um único escalar k que satisfaça simultaneamente as duas igualdades para y e z.

Resposta

Os vetores u e v não são paralelos.

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