Diga em que formato está a equação da reta e cite dois pontos e um vetor diretor das retas:
2-x3=3 y-64=z

Passo 1

O enunciado nos dá a reta em R^3 pela equação
2 - x3 ;=;3y - 64;=;z
O conteúdo é representação de reta no espaço, e para encontrar pontos e vetor diretor vamos converter essa forma simétrica em forma paramétrica.

Passo 2

Reconhecemos que a equação está na forma simétrica (ou reduzida) de reta, que em geral se escreve
x - x0a ;=;y - y0b;=;z - z0c
Aqui temos, de fato,
2 - x3 ;=;3y - 64;=;z - 0,
ou seja, x0=2, y0=2, z0=0, e denominadores a=-3, b=tfrac43, c=1.

Passo 3

Vamos chamar esse valor comum de parâmetro t:
t ;=;2 - x3, t ;=;3y - 64, t ;=;z
Isolando x,y,z em função de t, obtemos:
x = 2 - 3t, 3y - 6 = 4t ;Rightarrow; y = 2 + tfrac43t, z = t
Essa é a forma paramétrica da reta:
(x,y,z) = (2,2,0) + t,l(-3,tfrac43,1r)

Passo 4

Para achar dois pontos, basta escolher valores de t. Por exemplo:
t=0;Rightarrow;(x,y,z)=(2,2,0),
t=1;Rightarrow;(x,y,z)=l(2-3,;2+tfrac43,;1r)=l(-1,tfrac103,1r)

Passo 5

O vetor diretor da reta é justamente o coeficiente de t na forma paramétrica, isto é,
d = l(-3,tfrac43,1r)
Se preferirmos coordenadas inteiras, podemos multiplicar por 3 e obter u=(-9,4,3), que define a mesma direção.

Resposta

A reta está em formato simétrico. Dois pontos sobre ela são
(2,2,0)el(-1,tfrac103,1r),
e um vetor diretor é
d = l(-3,tfrac43,1r)l(ou;(-9,4,3)r)

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