Diga em que formato está a equação da reta e cite dois pontos e um vetor diretor das retas:
Passo 1
O enunciado nos dá a reta em
pela equação
O conteúdo é representação de reta no espaço, e para encontrar pontos e vetor diretor vamos converter essa forma simétrica em forma paramétrica.
Passo 2
Reconhecemos que a equação está na forma simétrica (ou reduzida) de reta, que em geral se escreve
Aqui temos, de fato,
ou seja,
,
,
, e denominadores
,
,
.
Passo 3
Vamos chamar esse valor comum de parâmetro
:
Isolando
em função de
, obtemos:
Essa é a forma paramétrica da reta:
Passo 4
Para achar dois pontos, basta escolher valores de
. Por exemplo:
Passo 5
O vetor diretor da reta é justamente o coeficiente de
na forma paramétrica, isto é,
Se preferirmos coordenadas inteiras, podemos multiplicar por 3 e obter
, que define a mesma direção.
Resposta
A reta está em formato simétrico. Dois pontos sobre ela são
e um vetor diretor é