Verifique se cada uma das seguintes funções reais de variável real é contínua no(s) ponto(s) indicado(s):
em
x=1
Passo 1
O enunciado define a função
e pede para verificar a continuidade em
x=1 . Lembrando que uma função é contínua em um ponto se e somente se
Passo 2
Para
xneq1 podemos fatorar o numerador:
logo
Portanto
Passo 3
O valor dado pela definição em
x=1 é
f(1)=4 . Como
concluímos que a condição de continuidade não é satisfeita.
Resposta
A função
f não é contínua em
x=1 .