Verifique se cada uma das seguintes funções reais de variável real é contínua no(s) ponto(s) indicado(s):
h(x)=lr|4-x|, & se x neq 4 -2, & se x=4 em x=4

Passo 1

O enunciado define a função
h(x)= |4-x|, & xneq4, -2, & x=4
Queremos verificar a continuidade em x=4, isto é, comparar limxto4h(x) com h(4).

Passo 2

Como para xneq4 vale h(x)=|4-x| e essa função é contínua, temos
limxto4h(x) =limxto4|4-x| =|4-4| =0

Passo 3

O valor dado em x=4 é h(4)=-2. Como
limxto4h(x)=0neq -2=h(4),
a função não satisfaz a condição de continuidade em x=4.

Resposta

A função h não é contínua em x=4.

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