Verifique que cada um dos seguintes limites é igual a zero. Sugestão. Mostre que o limite
é zero, mostrando que
e que
.
4.
.
4.
Passo 1
O enunciado pede para calcular
usando o truque de comparar
com uma função mais simples
que tenda a zero. O conteúdo é limite duplo e uso do teorema do confronto.
Passo 2
Escrevemos o valor absoluto da função:
Como
, temos
logo
Portanto, podemos escolher
Passo 3
Agora observamos que, quando
, temos
e, consequentemente,
Ou seja,
Passo 4
Pelo teorema do confronto, de
e
segue que
isto é,