Verifique se cada uma das sequências
a seguir são convergentes e calcule seus limites.
Passo 1
O enunciado pede para verificar se a sequência
é convergente e calcular seu limite quando
. O conteúdo é limites de sequências de polinômios.
Passo 2
Para estudar o comportamento de
para
grande, dividimos numerador e denominador por
:
Passo 3
Passo 4
Ao calcular o limite quando
:
,
e o termo
no numerador vai a
. Dividido por um valor que tende a 5, o quociente também cresce sem limite. Logo,
e a sequência não converge em
.
Resposta
A sequência diverge e
.