Verifique se cada uma das sequências an=(-1)^n+(-1)^n+12 a seguir são constantes, crescentes, decrescentes ou não são monótonas:

Passo 1

O enunciado pede para classificar a sequência an = (-1)^n + (-1)^n+12 como constante, crescente, decrescente ou não monótona. Vamos usar propriedades de potências de -1 e a definição de monotonicidade.

Passo 2

Para todo n vale (-1)^n+1 = -(-1)^n. Logo,

Passo 3

(-1)^n + (-1)^n+1 = (-1)^n - (-1)^n = 0

Passo 4

Portanto an = 0/2 = 0 para todo n, ou seja, todos os termos são iguais, definindo uma sequência constante.

Resposta

A sequência é constante.

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