Verifique se o campo (respectivamente a forma) é conservativo (respectivamente exata) e determine uma função potencial em caso afirmativo.
j.
. [resp.: não conservativo.]
j.
Passo 1
Temos a forma diferencial
definida em
, que é simplesmente conexo. Para saber se é exata (i.e., se o campo é conservativo), usamos o critério de igualdade das derivadas parciais cruzadas.
Passo 2
Calculamos as derivadas parciais:
Passo 3
Como
em geral, já falha a primeira condição de exatidão. Não precisamos nem verificar as outras.
Portanto a forma não é exata e o campo não é conservativo.
Portanto a forma não é exata e o campo não é conservativo.
Resposta
não conservativo