Verifique se o conjunto de vetores dado é LI ou LD no espaço indicado.
no
Passo 1
O enunciado pede para verificar se os vetores
e
formam um conjunto linearmente independente (LI) ou linearmente dependente (LD) em
. Para isso vamos usar a definição de independência linear: o conjunto é LI se, na combinação linear
a única solução for
.
Passo 2
Escrevendo explicitamente a combinação:
isso equivale a igualar coordenadas:
Daí temos o sistema
Passo 3
Vimos que a única solução é
e
. Logo, pelo critério de independência linear, o conjunto
é linearmente independente.
Resposta
O conjunto é linearmente independente (LI).