Verifique se o conjunto de vetores
, forma uma base ortogonal do subespaço gerado por eles.
Passo 1
Resumo do enunciado: temos os vetores
,
e
no . Queremos verificar se eles são mutuamente ortogonais, ou seja, se formam uma base ortogonal do subespaço que eles mesmos geram. Para isso, basta calcular os produtos internos
.
no
Passo 2
Calcular
:
Passo 3
Calcular
:
Passo 4
Calcular
:
Passo 5
Como nem todos os produtos internos são zero
e
, os vetores não são mutuamente ortogonais. Portanto, não formam uma base ortogonal do subespaço que geram.
Resposta
Não formam uma base ortogonal.