Verifique se os conjuntos a seguir são bases do espaço vetorial .
Passo 1
O enunciado pede para verificar se é uma base de . Para isso precisamos usar a definição de base: um conjunto de vetores é base se e somente se eles forem linearmente independentes e gerarem todo o espaço (ou, em , bastam dois vetores linearmente independentes).
Passo 2
Verificamos a independência linear de
Isso dá o sistema
Da primeira equação vem implica . Como a única solução é , os vetores são linearmente independentes.