Verifique se os conjuntos a seguir são ortogonais para os espaços com produto interno conforme indicado.
(cc1 & 0 0 & -1),(ll-1 & 1 -1 & 0),(cc0 & -1 1 & 0) com o produto interno definido em 1.d).

Passo 1

O enunciado pede para verificar se o conjunto
M1=1&00&-1,; M2=-1&1-1&0,; M3=0&-11&0
é ortogonal no espaço R^2times2 com o produto interno dado em 1.d), que assumimos ser
lang<= A,Brang<==tr(A^T B)=sumi,jaijbij
Para isso calculamos lang<= Mi,Mjrang<= para i<j.

Passo 2

Calculemos
lang<= M1,M2rang<= =1cdot(-1)+0cdot1+0cdot(-1)+(-1)cdot0=-1

Passo 3

Calculemos
lang<= M1,M3rang<= =1cdot0+0cdot(-1)+0cdot1+(-1)cdot0=0

Passo 4

Calculemos
lang<= M2,M3rang<= =(-1)cdot0+1cdot(-1)+(-1)cdot1+0cdot0=-2

Passo 5

Como lang<= M1,M2rang<==-1neq0 e lang<= M2,M3rang<==-2neq0, nem todos os produtos internos são zero.

Resposta

O conjunto não é ortogonal.

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