Verifique a convergência das séries alternadas abaixo com o Teste da Série Alternada.
Passo 1
O enunciado pede para testar a convergência da série alternada
usando o Teste da Série Alternada (Teste de Leibniz). Para aplicar esse teste, precisamos verificar duas coisas sobre
- Se
é uma sequência não crescente. - Se
.
Passo 2
Analisamos o limite do termo geral
.
Como esse limite é
, não é zero.
Passo 3
Para qualquer série infinita
é condição necessária de convergência que
. Aqui
e
não existe em zero (o módulo
tende a
). Logo, a série não pode convergir.
Resposta
A série diverge.