Verifique que det(A)=det(A^T) para
A=[cc-2 & 3 1 & 4]

Passo 1

O enunciado pede para verificar que det(A)=det(A^T) na matriz
A = -2 & 3 1 & 4
O conteúdo aqui é a definição de determinante de uma matriz 2times2, que diz
det!a & b c & d = ad - bc,
e a operação de transposição que troca linhas por colunas.

Passo 2

Primeiro calculamos det(A). Na matriz
A = -2 & 3 1 & 4 ,
temos a=-2, b=3, c=1 e d=4. Logo, pela fórmula do determinante:
det(A) = (-2)cdot 4 ;-; 3cdot 1 = -8 - 3 = -11

Passo 3

Agora formamos a transposta
A^T = -2 & 1 3 & 4
Aqui a'=-2, b'=1, c'=3 e d'=4. Aplicando a mesma fórmula:
det(A^T) = (-2)cdot 4 ;-; 1cdot 3 = -8 - 3 = -11

Passo 4

Como det(A) = -11 e det(A^T) = -11, concluímos que
det(A) = det(A^T)

Resposta

det(A)=det(A^T)=-11

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