Verifique se as EDOs de
ordem abaixo são exatas e resolva-as.
Passo 1
Temos a equação diferencial de primeira ordem
. O conteúdo aqui é EDO exata: queremos verificar se existe uma função potencial
tal que
e
.
Passo 2
Calculamos as derivadas parciais para testar a exatidão: primeiro
e depois
.
Como
Passo 3
Derivamos essa expressão em relação a
e igualamos a
para determinar
:
Substituindo
Passo 4
A solução geral da EDO é dada pela curva de nível
.