Verifique se a família indicada é solução da EDO dada.
Passo 1
Resumo do enunciado: temos a EDO logística
e a família de funções
. Vamos verificar se, ao calcular
, obtemos exatamente
.
Passo 2
Calcular
usando regra do quociente. Definindo
e
, temos
e
. Então:
Passo 3
Calcular
:
Passo 4
Comparar resultados: tanto
quanto
resultaram em
. Portanto, a família dada satisfaz a EDO.
Resposta
Sim. A família
é solução da EDO
.