Verifique que as EDOs a seguir são de variáveis separáveis e resolva-as.
Passo 1
O enunciado nos dá a equação diferencial
e pede para resolver por variáveis separáveis. Vamos separar os termos em
de um lado e em
do outro, depois integrar.
Passo 2
Multiplicamos ambos os lados por
para agrupar as variáveis:
Passo 3
Agora integramos cada membro:
onde
é a constante de integração.
Passo 4
Multiplicamos por 2 e renomeamos a constante (
vira
):
e, por fim,
Resposta
A solução geral é
com
constante real arbitrária.