Verifique que as EDOs a seguir são de variáveis separáveis e resolva-as.
Passo 1
O enunciado pede para mostrar que a EDO
é de variáveis separáveis e, em seguida, resolvê-la. O conteúdo envolve reconhecer a separação de variáveis e integrar ambos os lados.
Passo 2
Separe as variáveis
e
multiplicando ambos os lados por
:
Passo 3
Integre os dois lados. Do lado de
:
Passo 4
Do lado de
:
Passo 5
Igualando as integrais e incluindo a constante de integração
, temos
Podemos rearranjar para uma forma mais limpa:
Resposta
ou equivalente implicitamente